久久夜色精品亚洲噜噜国产mv _99久久精品国产导航_国产精品乱码一区二区三区_国产成人精品网站

一、直線回歸分析
　　直線回歸是用直線回歸方程表示兩個(gè)數(shù)量變量間依存關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法，屬雙變量分析的范疇。
　　
　　1. 直線回歸方程的求法
　　
　?。?）回歸方程的概念:
　　
　　直線回歸方程的一般形式是Ý（音y hat）=a+bx，其中x為自變量，一般為資料中能精確測(cè)定和控制的量，Y為應(yīng)變量，指在x規(guī)定范圍內(nèi)隨機(jī)變化的量。a為截距，是回歸直線與縱軸的交點(diǎn)，b為斜率，意為x每改變一個(gè)單位時(shí),Ý的變化量。
　　
　　(2)直線回歸方程的求法
　　
　　 確定直線回歸方程利用的是最小二乘法原理，基本步驟為：
　　
　　1）先求 b，基本公式為b=lxy/lxx=SSxy/SSxx ,其中l(wèi)xy為X,Y的離均差積和，lxx為X的離均差平方和；
　　
　　2）再求a，根據(jù)回歸方程 a等于Y的均值減去x均值與b乘積的差值。
　　
　　(3)回歸方程的圖示:
　　
　　 根據(jù)回歸方程，在坐標(biāo)軸上任意取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，連接上述兩點(diǎn)就可得到回歸方程的圖示。應(yīng)注意的是，連出的回歸直線不應(yīng)超過(guò)x的實(shí)測(cè)值范圍.
　　
　　2. 回歸關(guān)系的檢驗(yàn)
　　
　　 回歸關(guān)系的檢驗(yàn)又稱回歸方程的檢驗(yàn)，其目的是檢驗(yàn)求得的回歸方程在總體中是否成立，即是否樣本代表的總體也有直線回歸關(guān)系。方法有以下兩種：
　　
　　(1)方差分析
　　
　　 其基本思想是將總變異分解為SS回歸和SS剩余，然后利用F檢驗(yàn)來(lái)判斷回歸方程是否成立。
　　
　　(2)t檢驗(yàn)
　　
　　 其基本思想是利用樣本回歸系數(shù)b與總體均數(shù)回歸系數(shù)ß進(jìn)行比較來(lái)判斷回歸方程是否成立，實(shí)際應(yīng)用中因?yàn)榛貧w系數(shù)b的檢驗(yàn)過(guò)程較為復(fù)雜,而相關(guān)系數(shù)r的檢驗(yàn)過(guò)程簡(jiǎn)單并與之等價(jià),故一般用相關(guān)系數(shù)r的檢驗(yàn)來(lái)代替回歸系數(shù)b的檢驗(yàn)。
　　
　　3. 直線回歸方程的應(yīng)用
　　
　　(1)描述兩變量之間的依存關(guān)系；
　　
　　 利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系
　　
　　(2)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)；
　　
　　把預(yù)報(bào)因子（即自變量x）代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量（即因變量Y）進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體Y值的容許區(qū)間。
　　
　　(3)利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制
　　
　　 規(guī)定Y值的變化，通過(guò)控制x的范圍來(lái)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過(guò)控制汽車流量來(lái)控制空氣中NO2的濃度。
　　
　　4. 應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng)
　　
　　(1)做回歸分析要有實(shí)際意義；
　　
　　(2)回歸分析前,最好先作出散點(diǎn)圖；
　　
　　(3)回歸直線不要外延。
　　
　　二、直線相關(guān)分析
　　
　　1. 直線相關(guān)的概念
　　
　　直線相關(guān)分析是描述兩變量間是否有直線關(guān)系以及直線關(guān)系的方向和密切程度的分析方法。用以描述兩變量間相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)是相關(guān)系數(shù)（常用r表示），兩變量間相關(guān)關(guān)系的種類有正相關(guān)（0<r<1）、負(fù)相關(guān)（-1<r<0）、零相關(guān)（r=0）、完全相關(guān)(|r|=1)等。相關(guān)分析對(duì)資料的要求是兩變量（x,y）均是符合正態(tài)分布的隨機(jī)變量。
　　
　　2. 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算
　　
　　相關(guān)系數(shù)是x,Y的離均差積和lxy除以X的離均差平方和lxx與Y的離均差平方和lyy之積的算術(shù)平方根的商。故此相關(guān)系數(shù)又被稱為積差相關(guān)系數(shù)。
　　
　　3.相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
　　
　　相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的目的是判斷兩變量的總體是否有相關(guān)關(guān)系，方法有t檢驗(yàn)和查表法，t檢驗(yàn)法是樣本與總體的比較，查表法是直接查相關(guān)系數(shù)界值表得到相應(yīng)的概率p。
　　
　　三、直線相關(guān)與回歸的區(qū)別與聯(lián)系
　　
　　區(qū)別：1. 相關(guān)說(shuō)明相關(guān)關(guān)系，回歸說(shuō)明依存關(guān)系；
　　
　　 2. r與b有區(qū)別；
　　
　　 3. 資料要求不同。
　　
　　聯(lián)系：1. r與b值可相互換算；
　　
　　 2. r與b正負(fù)號(hào)一致；
　　
　　 3. r與b的假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)；
　　
　　 4. 回歸可解釋相關(guān)。相關(guān)系數(shù)的平方r2(又稱決定系數(shù))是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分。
　　
　　四、等級(jí)相關(guān)分析
　　
　　等級(jí)相關(guān)分析適用于資料不是正態(tài)雙變量或總體分布未知，數(shù)據(jù)一端或兩端有不確定值的資料或等級(jí)資料。常用的Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)rs是利用x，Y的秩次來(lái)進(jìn)行直線相關(guān)分析的。因此當(dāng)x，Y的相同秩次較多時(shí)，計(jì)算出的rs需矯正。同樣的，等級(jí)相關(guān)系數(shù)rs也需要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。
　　
　　五、相關(guān)分析應(yīng)用中的注意事項(xiàng)
　　
　　1. 相關(guān)分析要有實(shí)際意義；
　　
　　2. 相關(guān)關(guān)系不一定都是“因果”關(guān)系；
　　
　　3. 相關(guān)系數(shù)r假設(shè)檢驗(yàn)中p的大小不能說(shuō)明相關(guān)的密切程度；
　　
　　4. 直線相關(guān)和等級(jí)相關(guān)有各自不同的適用條件。
　　
　　 （陳滔）